Το μαγικό τετράγωνο αποτελεί διάταξη αριθμών σε συστοιχία ίσου συνόλου γραμμών και στηλών, όπου η αριθμητική πράξη μεταξύ των αριθμών στην ίδια σειρά ή στήλη ή διαγώνιο του τετραγώνου επιστρέφει πάντα το ίδιο αποτέλεσμα. 

Το κοινό αποτέλεσμα ονομάζεται μαγική σταθερά του μαγικού τετραγώνου. Η πλέον συνήθης αριθμητική πράξη στα μαγικά τετράγωνα είναι η πρόσθεση μεταξύ των αριθμών.

Στο σχέδιο που ακολουθεί είναι ένα υπέροχο παιχνίδι που χρονολογείται από το 2.800 π.Χ. και μοιάζει με τρίλιζα.

Κι όμως δεν είναι τρίλιζα. Είναι το αρχαιότερο μαγικό τετράγωνο. Μέτρησε τις κουκίδες και μετά να τις προσθέσεις οριζόντια, κατακόρυφα και τέλος διαγώνια: 

Τα μαγικά τετράγωνα είναι πολύ παλιά. 

Το πρώτο γνωστό μαγικό τετράγωνο βρέθηκε στην Κίνα σ’ ένα αρχαίο γραπτό μήνυμα στον ποταμό Loh που ονομαζόταν: Loh-Shu.

 Η προέλευση του μηνύματος αποδόθηκε στον Fuh-Hi, τον μυθικό ιδρυτή του κινέζικου πολιτισμού που έζησε το 2858 – 2738 π.Χ. 

Όλοι οι ζυγοί αριθμοί, τα yang σύμβολα, αναπαριστούσαν το έμβλημα του ουρανού.

 Όλοι οι περιττοί αριθμοί, τα yin σύμβολα, αναπαριστούσαν τα σύμβολα της γης.

Περιγραφή του  «γρίφου»

Ζητάμε να δημιουργήσουμε ένα μαγικό τετράγωνο, όπως το αρχαίο κινέζικο, που να έχει χρησιμοποιήσει από μία φορά όλα τα διαδοχικά ψηφία από το 1 μέχρι το 9 και ο «μαγικός» αριθμός του να είναι το 15. 

Υπάρχει μόνο ένα τέτοιο μαγικό τετράγωνο διαστάσεων 3×3.

Ας αναλύσουμε την πορεία λύσης του προβλήματος.

1. Καταγράφουμε όλες τις τριάδες που μπορούν να μας δόσουν άθροισμα 15

9+4+2=15, 8+3+4=15, 8+1+6=15, 6+7+2=15, 8+5+2=15, 6+5+4=15, 9+5+1=15 , 7+5+3=15  

 2. Αν παρατηρήσουμε τα αθροίσματα που δίνουν το ζητούμενο άθροισμα (15), βλέπουμε ότι μόνο το πέντε (5)  εμφανίζεται 4 φορές και άρα το τοποθετούμε στο κέντρο. 

Στη συνέχεια, οι αριθμοί: (2) , (4), (6) και ( 8 ) εμφανίζονται από 3 φορές, (σε αντίθεση με τους υπόλοιπους που εμφανίζονται από 2 φορές ) και άρα τους τοποθετούμε στις 4 γωνίες. 

3. Η συνέχεια είναι απλή, τοποθετούμε τους υπόλοιπους, ώστε το άθροισμα να δίνει απoτέλεσμα 15.